Mathématiques

Dérivation, intégration

Claude Wagschal

Nouvelle edition revue et augmentee Dans le premier chapitre de cet ouvrage, Claude Wagschal presente le calcul differentiel dans les espaces de Banach et introduit le langage de base de la geometrie differentielle. Dans le second chapitre, il expose la theorie de l'integration sur un espace mesure. L'integrale de Lebesgue constitue un outil fondamental en Analyse car elle permet de definir des espaces (de classes) de fonctions qui sont complets. Une mention toute particuliere doit etre faite de l'espace de Hilbert L2 qui joue un role central dans les applications car il ouvre la voie de toutes les methodes hilbertiennes. Signalons egalement que la theorie de la mesure est un prealable indispensable a tout enseignement du Calcul des Probabilites. Pres de 200 exercices (corriges) sont proposes au cours de l'expose. Un soin tout particulier a ete apporte a leur redaction pour guider l'etudiant dans la recherche de leur solution. Certains ne sont que des applications directes de resultats generaux et permettent au lecteur de tester sa comprehension. D'autres presentent des exemples concrets d'applications ou constituent des developpements plus elabores n'ayant pas trouve leur place dans le texte principal.

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