Algorithmes

Algorithmique, calcul numérique

Ouin, José

Cet ouvrage, constitué de travaux pratiques résolus d’algorithmique et de calcul numérique, traite de la résolution de problèmes concrets portant sur les thèmes suivants : • algorithmique et arithmétique, • approximation de solutions d’équations et suites numériques, • résolution numérique d’équations différentielles, • calcul matriciel et calcul intégral. Les techniques algorithmiques employées sont présentées (résolution d’une grille de Sudoku 9 x 9, tri par sélection, tri à bulles, cryptographie : le carré de Polybe, fractales : ensembles de Mandelbrot et de Julia) et les méthodes numériques utilisées sont détaillées (méthode d’Euler, méthode de dichotomie, méthode de Newton, méthode de Héron, modèle proie-prédateur, méthode d’élimination de Gauss, méthode de décomposition LU d’une matrice, calcul numérique d’une intégrale). Toutes les formules à utiliser sont rappelées afin de donner l’ensemble des outils nécessaires à la réalisation des travaux pratiques. Les programmes sont écrits en langages Scilab et Python. Scilab et Python sont des logiciels libres fournissant un environnement de calcul numérique pour des applications scientifiques. Les fonctions Scilab et Python utilisées dans les travaux pratiques sont détaillées en annexe de l’ouvrage. Des exemples d’utilisation de ces fonctions sont également proposés. De par la mise en oeuvre d’algorithmes et de programmes Scilab et Python, cet ouvrage est un complément pratique aux cours théoriques relatifs aux méthodes numériques. Il constitue une ressource particulièrement adaptée pour les étudiants des classes préparatoires, de licence, d’I.U.T., les enseignants et les candidats aux concours comportant des épreuves pratiques d’algorithmique et de programmation. D’autres ressources Scilab et Phyton ainsi que les codes-sources des programmes de cet ouvrage sont disponibles sur le site de l’auteur : www.joseouin.fr

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